在这里我推荐2本书，自己读过受益匪浅。一本叫数理哲学导论，另一本叫什么是数学。                以下大概说说我所知道的数学： 1。它不只是加减乘除，平方，开方等一般人买菜用到的基础运算法则。 2。任意数字/字母可以不涉及具体的内涵，它们涉及的是抽象和模拟推理。 3。推理需要定义公理，问题描述，限制等条件。 4。数是模拟大自然混沌并找出规律的一个过程，我们所说的量化通常在实际经济应用中才用到。有些研究只涉及纯粹的内容，比如数论。 5。数有不同内涵，性质等。比如整数，负数，实数，虚数，复数，有理数，无理数，奇数，偶数，质数，素数，代数，函数，极限等等很多不同数的定义，这些是研究数学规律的基础。 6。数是大自然规律的模拟，数学是研究这个学科发展过程的哲学理论。 7。数学是一切学科的基础，因为它可以靠大量统计，计算，模拟来量化得出相对靠谱的科研结论。 8。代数是对大自然未知结构的一种求解方法，它是几何的总称，它可以用任意字母代替。 9。函数是一种变化值的集合，记为f(x), 也可以用其他符号来表示。x输入任意值会等于相对的y值，公式为 x+任意值=y，也可以画图来表示x和y的关系。 10。几何也就是我们大自然物体3维的概念，有长宽高。加上时间的话可以理解为4维。一般的几何有点，线，面，和角。它主要研究的是空间的区域关系以及度量。 11。圆的概念来自于人类对太阳和地球周转的观察，它是一种循环的概念。圆周率是无理数，它衍生出了极限的概念。 12。极限概念：它可以理解为大自然各种现象运动的力量，它是一种不断变量的关系，它的数的量化可以没有尽头，它衍生出来的学科叫微积分，它通常应用在不断变化的运动工程中，比如火箭发射的轨道运算等。 13。三角形：它涉及的是三角函数，它是研究角和边的关系，它也涉及和圆的关系，是一种循环的概念，称为周期函数。周期就是循环的意思，比如地球围绕太阳作圆周运动，开始为起点，到终点后又会碰到起点。也可以把三角看出一种方程，方程的意思是平衡状态。比如1+2=3，其中1是一个边，2是一个边，3是底边，3个边加起来就是一个三角形，它是一种互相平衡关系的状态。 14。碰到复杂的数学公式，普通人注意的是字母看不懂，从计算的角度思考问题，其结果是大脑难受而放弃学习。聪明人更在意的是这个公式的规律，而不是死记硬背，然后再来看每个字母的内涵，它属于哪个数学分支，了解了哪个分支后，在大脑里面再调出来那个分支的数据库来解答这个问题，最后理顺了关系，前因后果，才是运算。这后面涉及的理论思维很多，比如对数的哲学思维，历史观，分析推理能力，每个分支的了解，宏观思考，字母模拟内涵，各个击破等等。 15。想要学好高等数学，你的大脑要先宕机，后重启。要先忘记基本的加减乘除概念，从更高的哲学角度去思考人类发展出来这些理论的依据，以及当时的历史渊源等，这就意味着你必须阅读很多基础的数学历史的哲学书籍，来了解当时的数学家/哲学家怎么研究数学的前因后果，以及他们当时的分析思维等等。 结论：很多人觉得某些少数人能理解高数，能解题就羡慕的不得了，觉得他们是学霸。但我却不这么认为，我觉得解题固然重要，它涉及的是应用层面的问题，但是更重要的是对数学这个学科背后整体思维的经典了解，因为它是一种抽象模拟大自然的过程，那么你可以把它运用到任何学科去，它是一种让你可以快速的学习和掌握其他学科的钥匙。一个人想要成为大师，那么他需要的能力是会举一反三，融会贯通，形成自己的思维体系，生产出新的知识以供后人乘凉。